Đặt : `A=|xy-2|+|4z-6|+|7x-3|`
`|xy-2|>=0`
`|4z-6|>=0`
`|7x-3|>=0`
`->` `A>=0+0+0+2021`
`->` `A>=2021`
Dấu "`=`" xảy ra khi :`⇔` `{(|xy-2|=0),(|4z-6|=0),(|7x-3|=0):}`
`⇔` `{(y=14/3),(z=3/2),(x=3/7):}`
Vậy GTNN của `|xy-2|+|4z-6|+|7x-3|` là $2021$ khi `x=3/7 ; y=14/3 ; z=3/2`