Giải thích các bước giải:
`P=(2x^2+4x+9)/(x^2+2x+4)=((2x^2+4x+8)+1)/(x^2+2x+4)`
`=(2(x^2+2x+4)+1)/(x^2+2x+4)=2+1/(x^2+2x+4)`
`=2+1/((x^2+2x+1)+3)=2+1/((x+1)^2+3)`
Có `(x+1)^2>=0AAx`
`=>(x+1)^2+3>=3`
`=>1/((x+1)^2+3)<=1/3`
`=>2+1/((x+1)^2+3)<=7/3`
`=>P<=7/3`
Dấu `=` xảy ra `<=>x+1=0=>x=-1`
Vậy `Pmax=7/3<=>x=-1.`