Đáp án: $(0,0)$
Giải thích các bước giải:
Gọi $2$ số nguyên cần tìm là $a, b, (a, b\in Z)$
Ta có tổng của chúng bằng $3$ lần tích của chúng
$\to a+b=3ab$
$\to (a-3ab)+b=0$
$\to a(1-3b)+b=0$
$\to 3a(1-3b)+3b=0$
$\to 3a(1-3b)+3b-1=-1$
$\to 3a(1-3b)-(1-3b)=-1$
$\to (3a-1)(1-3b)=-1$
$\to (3a-1)(3b-1)=1$
$\to (3a-1, 3b-1)$ là cặp ước của $1$ vì $a, b\in Z$
Mà $3a-1$ chia $3$ dư $2$
$\to (3a-1,3b-1)=(-1, -1)$
$\to (3a, 3b)=(0,0)$
$\to (a, b)=(0,0)$
