Mình nghĩ bài này làm như thế này
Gọi 2 số cần tìm là a và b (\(a,\,\,b \in Z\))
Theo đề ta có:
\(\begin{array}{l} \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = 2018\\ \Leftrightarrow {a^2} - {b^2} = 2018 \end{array}\)
Nhận thấy rằng a, b cùng tính chẵn lẻ
* Xét a, b cùng chẵn; khi đó \({a^2} \equiv 0\,\,(mo{\rm{d}}\,\,4);\,\,{b^2} \equiv 0\,\,(mo{\rm{d}}\,\,4)\) suy ra \({a^2} - {{\bf{b}}^2} \equiv 0\,\,(mo{\rm{d}}\,\,4)\)
Mà \(2018 \equiv 2\,\,\,(mo{\rm{d}}\,\,4)\) (vô lí)
* Xét a, b cùng lẻ; khi đó \({a^2} \equiv 1\,\,(mo{\rm{d}}\,\,4);\,\,{b^2} \equiv 1\,\,(mo{\rm{d}}\,\,4)\) suy ra \({a^2} - {{\bf{b}}^2} \equiv 0\,\,(mo{\rm{d}}\,\,4)\)
Mà \(2018 \equiv 2\,\,\,(mo{\rm{d}}\,\,4)\) (vô lí)
Vậy không có số nguyên nào thỏa ycbt
