Giả sử $a>b$
Gọi $ƯCLN(a;b)=d$ $(d\in N$*)
`=>a=dm;b=dn` $\ (1)$
$(m;n\in N^*;m>n;ƯCLN(m;n)=1)$
$\quad BCNN(a;b)=dmn$
+) $BCNN(a,b) = 7.ƯCLN(a,b)$
`=>dmn=7d`
`=>mn=7`
`=>m=7;n=1` thay vào $(1)$
`=>a=7d;b=d` $\ (2)$
+) $a+b=40$
`=>7d+d=40`
`=>8d=40`
`=>d=40:8=5` thay vào $(2)$
`=>a=7.5=35`
`\qquad b=5`
Vậy cặp số $a$ và $b$ thỏa đề bài là: $a=35$ và $b=5$; $a=5$ và $b=35$