* Đáp án:
* Giải thích các bước giải :
Vì ƯCLN(a,b) = 24 ⇒ $\left \{ {{a = m . 24} \atop {b = n . 24}} \right.$ ( m,n ∈ N* )
Ta có : a + b = 288
⇔ m . 24 + n . 24 = 288
⇔ 24 . ( m + n ) = 288
⇔ m + n = 288 : 24
⇔ m + n = 12
Ta có : 12 = 1 + 11 = 2 + 10 = 3 + 9 = 4 + 8 = 5 + 7 = 6 + 6
Ta có bảng sau :
m | 1 | 11 | 2 | 10 | 3 | 9 | 4 | 8 | 5 | 7 | 6 |
n | 11 | 1 | 10 | 2 | 9 | 3 | 8 | 4 | 7 | 5 | 6 |
a | 24 | 264 | 48 | 240 | 72 | 216 | 96 |192 | 120 | 168 | 144 |
b |264 | 24 | 240| 48 | 216| 72 |192| 96 | 168 | 120 | 144 |
Vậy ; { a ; b } = { 24 ; 264 } ; { 264;24 } ; { 48 ; 240 } ; { 240 ; 48 } ; { 72 ; 216 } ; { 216 ; 72 } ; { 96 ; 192 } ; { 192 ; 96 } ; 120 ; 168 } ; { 168 ; 120 } ; { 144 ; 144 }
