Gọi số lớn và số bé lần lượt là a và b (a > b > 0)
Vì hiệu của chúng là 23 nên ta có pt:
` a - b = 23 (1)`
Vì tổng 3 lần số lớn và số bé bằng 257 nên ta có pt:
` 3a + b = 257 (2)`
Từ (1), (2), ta có hệ pt:
$\left \{ {{a-b=23} \atop {3a+b=257}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=23+b} \atop {3(23+b)+b=257}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=23+b} \atop {69+3b+b=257}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=23+b} \atop {4b=257-69}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=23+b} \atop {4b=188}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=23+47} \atop {b=47}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=70} \atop {b=47}} \right.$
Vậy hai số tự nhiên cần tìm lần lượt là: 70; 47.
