Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh là 4cm. Đường cong BOC là một phần của parabol đỉnh O chia hình vuông thành hai hình phẳng có diện tích lần lượt là \({S_1}\) và \({S_2}\) (tham khảo hình vẽ).
Tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\(\dfrac{3}{5}\)
C.\(\dfrac{2}{5}\)
D.\(\dfrac{1}{3}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a  =  - 2\overrightarrow i  + 3\overrightarrow j  + 5\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là:
A.\(\left( {2;3;5} \right)\)
B.\(\left( { - 2;3;5} \right)\)
C.\(\left( {2;3; - 5} \right)\)
D.\(\left( {2; - 3; - 5} \right)\)

Cho hai số thực dương a, b và \(a \ne 1\). Biểu thức \({\log _a}{a^2}b\) bằng:
A.\(2\left( {1 + {{\log }_a}b} \right)\)
B.\(2{\log _a}b\)
C.\(2 + {\log _a}b\)
D.\(1 + {\log _a}b\)

Trong các khối hình sau, khối không phải khối tròn xoay là:
A.Khối cầu
B.Khối trụ
C.Khối lăng trụ
D.Khối nón

Cho số phức z = 5 + 3i. Số phức liên hợp của z là:
A.\(-5 + 3i\)
B.\(-5 – 3i\)
C.\(5 – 3i\)
D.\(5i – 3\)

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Bộ 3 vectơ không đồng phẳng là:
A.\(\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {A'D'} \)
B.\(\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {AC'} ,\,\,\overrightarrow {BB'} \)
C.\(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BD'} ,\,\,\overrightarrow {C'D'} \)
D.\(\overrightarrow {A'C} ,\,\,\overrightarrow {B'D} ,\,\,\overrightarrow {BD'} \)

Cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \({z_1}.\overline {{z_1}}  = 4\), \(\left| {{z_2}} \right| = 3\). Giá trị biểu thức \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng:
A.\(13\)
B.\(25\)
C.\(7\)
D.\(19\)

Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2} - x - 2}}{{3{f^2}\left( x \right) - 6f\left( x \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A.\(5\)
B.\(4\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Có 3 quả bóng tennis được chứa trong một hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21cm và bán kính 3,5cm.
Thể tích bên trong hình trụ không bị chiếm bởi các quả bóng tennis (bỏ qua độ dày của vỏ hộp) bằng bao nhiêu?
A.\(82,75\pi \,\,c{m^3}\)
B.\(87,25\pi \,\,c{m^3}\)
C.\(85,75\pi \,\,c{m^3}\)
D.\(87,75\pi \,\,c{m^3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên [0;1], thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 3\) và \(f\left( 1 \right) = 4\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {xf'\left( x \right)dx} \) có giá trị là:
A.\( - \dfrac{1}{2}\)
B.\(\dfrac{1}{2}\)
C.\(1\)
D.\(-1\)