Thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.Áp dụng định lí Bezout. Từ đó, ta giải tìm \(a,b.\) Giải chi tiết:\(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right).Q\left( x \right)\) với \(Q\left( x \right)\) là đa thức bậc 1 đối với \(x\)Với \(x = - 1\) thì ta có: \(F\left( { - 1} \right) = - a - b - 24 = 0 \Leftrightarrow a + b = - 24\left( 1 \right)\)Với \(x = - 3\) thì ta có: \(F\left( { - 3} \right) = - 27a - 3b - 24 = 0 \Leftrightarrow 9a + b - 8\left( 2 \right)\)Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = - 24\\9a + b - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 26\end{array} \right.\)Vậy \(a = 2;b = - 26\)
