Tính (2căn7+7căn3)(căn7-2căn3)

(2\(\sqrt{7}\)+7\(\sqrt{3}\))(\(\sqrt{7}\)-2\(\sqrt{3}\))

Tìm GTNN và GTLN của A=2x+ căn(5 − x^2)

1) Tìm GTNN và GTLN của A=2x+\(\sqrt{5-x^2}\)

2) Cho a,b,c >0 thỏa \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{2}{3}\)

Tìm GTNN của A=\(\dfrac{a+b}{2a-b}+\dfrac{b+c}{2c-b}\)

Tìm min P = 4x/3-4x2 + 4y/3 − 4y^2 + 4z/3 − 4z^2

Cho 0 < x , y , z < \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) và xy + yz +xz = \(\dfrac{3}{4}\)

Tìm min \(P=\dfrac{4x}{3-4x^2}+\dfrac{4y}{3-4y^2}+\dfrac{4z}{3-4z^2}\)

Tìm điểm C thuộc đường thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng BC là 6

Cho 2 điểm A(1;1), B(4;-3). Tìm điểm C thuộc đường thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng BC là 6

Tìm 2005 chữ số thập phân đầu tiên của số căn(0 , 99...9)

tìm 2005 chữ số thập phân đầu tiên của số \(\sqrt{0,99...9}\)( 2005 chữ số 9)

Chứng minh rằng căn(4+căn(4+....+căn4+căn4))

chứng minh rằng

a) \(\sqrt{4+\sqrt{4+-+\sqrt{4}+\sqrt{ }4}}< 3\)

b)\(\sqrt{1^3+2^3+...+n^3}=1+2+...+n\)

Giải phương trình nghiệm nguyên 11x/5−căn(2x+1)=3y−căn(4y−1)+2

giải phương trình nghiệm nguyên:

\(\dfrac{11x}{5}-\sqrt{2x+1}=3y-\sqrt{4y-1}+2\)

Rút gọn B=1/cănx+1 + 1/cănx−1)(cănx−1/cănx)

Cho biểu thức B=(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1})(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}})\)

với x>0 x\(e1\)

Rút gọn B.Tìm x là số nguyên dương \(e1saochoB\ge\dfrac{1}{2}\)

Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P) y=-x^2/2 biết điểm M có tung độ bằng -8

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có pt y=\(\dfrac{-x^2}{2}\)

và đường thẳng (d) có pt y=x+m

1) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P) biết điểm M có tung độ bằng -8.

2) TimfM đề đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với A(X1;Y1)và B(X2;Y2) sao cho (X1+Y1)(X2+Y2)=\(\dfrac{33}{4}\)

Rút gọn (cănb/a−cănab−căna/cănab−b).(acănb−bcăna)

Rút gọn: \(\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}\right).\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)