Phương pháp giải: - Sử dụng công thức nhân đôi: \(\sin 2x = 2\sin x\cos x\). - Sử dụng công thức tính nguyên hàm: \(\int {\dfrac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}} = - \cot x + C\). Giải chi tiết:Ta có: \({\sin ^2}x{\cos ^2}x = {\left( {\sin x\cos x} \right)^2}\) \( = {\left( {\dfrac{1}{2}\sin 2x} \right)^2} = \dfrac{{{{\sin }^2}2x}}{4}\). \( \Rightarrow \int {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x.c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}} = \int {\dfrac{4}{{{{\sin }^2}2x}}} \)\( = - \dfrac{4}{2}\cot 2x + C = - 2\cot 2x + C.\) Chọn D.