Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( O;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \right)\), cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=(2;-1;4),\,\,\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{k}\). Tính \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\).
A. \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-11\).                            
B. \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-13\).                            
C. \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=5\).                                
D. \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-10\).

Cho hàm số \(y=f(x)\)liên tục trên R và có bảng xét dấu \(f'(x)\) như sau

Hàm số \(y=f(x)\) có bao nhiêu cực trị?
A.0
B.1
C.2
D.3

Cho hàm số \(y=f(x)\)có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( -3;4 \right)\).                          
B. \(\left( -\infty ;-1 \right)\).                             
C. \(\left( 2;+\infty  \right)\).                             
D.\(\left( -1;2 \right)\).

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. \(3\sqrt{3}\)                           
B. \(3\sqrt{2}\)                           
C. \(3\)                
D. \(4\)

Trong không gian Oxyz cho điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\). Tính khoảng cách từ điểm A tới trục tung.
A. \(1\)                                        
B. \(\sqrt{10}\)                           
C. \(\sqrt{5}\)                                         
D. \(\sqrt{13}\)

Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2018\). Tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{f\left( \sin 2x \right)\cos 2xdx}\) bằng:
A. \(2018\)                                  
B. \(-1009\)                                
C. \(-2018\)                                
D. \(1009\)

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| 2z-i \right|=6\) là một đường tròn có bán kính bằng:
A. \(3\)                                        
B. \(6\sqrt{2}\)                           
C. \(6\)                                        
D. \(3\sqrt{2}\)

Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-3x+4 \right)+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=0\) là:
A.2
B.0
C.1
D.3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là \(\alpha \). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng:
A. \(\sqrt{2}\)                             
B. \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)                         
C. \(2\)                                        
D. \(2\sqrt{2}\)

Cho các số phức \({{z}_{1}}=-3i;\,\,{{z}_{2}}=4+i\) và z thỏa mãn \(\left| z-i \right|=2\). Biểu thức \(T=\left| z-{{z}_{1}} \right|+2\left| z-{{z}_{2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(z=a+bi\,\,\left( a;b\in R \right)\). Hiệu \(a-b\) bằng:
A. \(\frac{3-6\sqrt{13}}{17}\)                            
B. \(\frac{6\sqrt{13}-3}{17}\)                            
C. \(\frac{3+6\sqrt{13}}{17}\)                           
D. \(-\frac{3+6\sqrt{13}}{17}\)