Tính \(A = \frac{{\sqrt {2 + \sqrt 3 } }}{{\sqrt 2 }}\).
A.\(A = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{2}\)
B.\(A = \frac{{ - \sqrt 3 + 1}}{2}\)
C.\(A = \frac{{\sqrt 3 + 1}}{2}\)
D.\(A = - \frac{{\sqrt 3 + 1}}{2}\)

Xác định \(m\) để hàm số \(y = mx - 2\)\(\left( {m \ne 0} \right)\) đồng biến.
A.\(m > 0.\)
B.\(m < 0.\)
C.\(m > 1.\)
D.\(0 < m < 1.\)

Xác định giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( {{d_m}} \right)\) cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng \(1.\)
A.\(m = 1\) hoặc \(m = - 1\)
B.\(m = 0\)
C.\(m = 1\)
D.\(m = 2\) hoặc \(m = - 2\)

Phương trình \(\cos x - m = 0\) vô nghiệm khi \(m\) là:
A.\(\left[ \begin{array}{l}m 1\end{array} \right..\)
B.\(m > 1.\)
C.\( - 1 \le m \le 1.\)
D.\(m < - 1.\)

Phương trình \(m\cos x + 1 = 0\) có nghiệm khi \(m\) thỏa mãn điều kiện:
A.\(\left[ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \ge 1\end{array} \right.\)
B.\(m \ge 1.\)
C.\(m \ge - 1.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m \le 1\\m \ge - 1\end{array} \right.\)

Tìm điều kiện để phương trình \(6\sin x - m\cos x = 10\) vô nghiệm.
A.\(\left[ \begin{array}{l}m \le - 8\\m \ge 8\end{array} \right..\)
B.\(m > 8.\)
C.\(m < - 8.\)
D.\( - 8 < m < 8.\)

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\left( {m + 1} \right)\sin x + \cos x = \sqrt 5 \) có nghiệm.
A.\( - 3 \le m \le 1.\)
B.\(0 \le m \le 2.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le - 3\end{array} \right..\)
D.\( - \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2 .\)

Điều kiện để phương trình \(m\sin x - 3\cos x = 5\) có nghiệm là:
A.\(m \ge 4.\)
B.\( - 4 \le m \le 4.\)
C.\(m \ge \sqrt {34} .\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m \le - 4\\m \ge 4\end{array} \right..\)

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\sin x + \cos x = m\) có nghiệm:
A.\( - \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2 .\)
B.\(m \ge \sqrt 2 .\)
C.\( - 1 \le m \le 1.\)
D.\(m \le 2.\)

Điều kiện có nghiệm của phương trình \(a\sin 5x + b\cos 5x = c\) là:
A.\({a^2} + {b^2} < {c^2}.\)
B.\({a^2} + {b^2} \le {c^2}.\)
C.\({a^2} + {b^2} \ge {c^2}.\)
D.\({a^2} + {b^2} > {c^2}.\)