`c)` `(m^2+9)x+3\ge m(1-6x)`
`<=>(m^2+9)x+3-m+6mx\ge 0`
`<=>(m^2+6m+9)x\ge m-3`
`<=>(m+3)^2x\ge m-3` $(1)$
+) Nếu `(m+3)^2=0<=>m=-3` thì
`(1)<=>0x\ge -6` (vô số nghiệm)
+) Nếu `(m+3)^2\ne 0<=>m\ne -3` thì bất phương trình luôn có nghiệm thỏa:
`x\ge {m-3}/{(m+3)^2}`
Vậy bất phương trình luôn có nghiệm với mọi $m\in R$
$\\$
`d)` `m(m^2x+2)<x+m^2+1`
`<=>m^3x+2m-x<m^2+1`
`<=>(m^3-1)x<m^2-2m+1`
`<=>(m^3-1)x<(m-1)^2` $(2)$
+) Nếu `m^3-1=0<=>m^3=1<=>m=1` thì:
`(2)<=>0x<0` (vô nghiệm)
+) Nếu `m^3-1\ne 0<=>m\ne 1` thì bất phương trình luôn có nghiệm:
++) `m^3-1<0<=>m^3<1<=>m<1`
`(2)<=>x>{(m-1)^2}/{m^3-1}`
`<=>x>{(m-1)^2}/{(m-1)(m^2+m+1)`
`<=>x>{m-1}/{m^2+m+1}`
++) `m^3-1>0<=>m^3>1<=>m>1`
`(2)<=>x<{(m-1)^2}/{m^3-1}`
`<=>x<{(m-1)^2}/{(m-1)(m^2+m+1)`
`<=>x<{m-1}/{m^2+m+1}`
Vậy bất phương trình có nghiệm khi `m\ne 1`
