Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, $(-m^2+2m-3)x^2+ 2(2-3mx)-3=0$
Để phương trình có hai nghiệm thì Δ' > 0
Δ'=$(2m-3)^2+3(-m^2+2m-3)>0$
<=> $4m^2-6m+ 9-3m^2+6m-9>0$
<=> $m^2>0$ (luôn đúng).
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì
$-3(-m^2+2m-3)<0$
⇔ $3m^2-6m+9<0$
⇔$2m^2 + (m-3)^2 <0$ (VÔ lý)
==>> không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện bài ra
b,
$x^2+2(m+1)x+9m-5=0$ có hai nghiệm âm:
ĐK để pt có hai nghiệm là
Δ'>0
⇔ $(m+1)^2-9m+5>0$
⇔$m^2-7m+6>0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m<1\\m>6\end{array} \right.\) (1)
Đk để phương trình có hai nghiệm cùng âm là:
$\left \{ {{m+1>00} \atop {-9m+5>0}} \right.$
⇔$\left \{ {{m>-1} \atop {m<\frac{5}{9}}} \right.$ (2)
Từ (1) và (2) ta được $m<\frac{5}{9}$ và m>6 thỏa mãn điều kiện bài ra
Tương tự với các câu tiếp theo
c, hai nghiệm dương thì x1.x2>0, x1+x2>0, Δ≥0
d, Hai nghiệm dương phân biệt x1.x2>0, x1+x2>0, Δ>0
