Đáp án: $m=-3$
Giải thích các bước giải:
Để hàm số liên tục tại $x_0=0$
$\to\lim_{x\to0}\dfrac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}{x}=\lim_{x\to0}m+\dfrac{4-x}{x+2}$
$\to\lim_{x\to0}\dfrac{\dfrac{(1-x)-(1+x)}{\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}}}{x}=m+\dfrac{4-0}{0+2}$
$\to\lim_{x\to0}\dfrac{\dfrac{-2x}{\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}}}{x}=m+2$
$\to\lim_{x\to0}\dfrac{-2}{\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}}=m+2$
$\to\dfrac{-2}{\sqrt{1-0}+\sqrt{1+0}}=m+2$
$\to -1=m+2$
$\to m=-3$
