Đáp án-Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}x+2y=2\\mx+y=2m^2-7\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}x+2y=2\\2mx+2y=4m^2-14\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2mx-x=4m^2-16\\x+2y=2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x(2m-1)=4m^2-16(*)\\x+2y=2(1)\end{cases}$
Để phương trình có nghiệm `<=>2m-1\ne0<=>m\ne1/2`
Từ `pt(**)=> x=(4m^2-16)/(2m-1). `
Thay vào `(1)`, có:
`2y=2-x`
`<=>2y=2-(4m^2-16)/(2m-1)`
`<=>2y=(4m-2-4m^2+16)/2m-1`
`<=>2y=(-4m^2+8m+14)/(2m-1)`
`<=>y=(-2m^2+2m+7)/(2m-1)`
`=>` Nghiệm của `hpt(x;y)=((4m^2-16)/(2m-1);(-2m^2+2m+7)/(2m-1))`
Để `x-y=5`
`<=>(4m^2-16)/(2m-1)-(-2m^2+2m+7)/(2m-1)=5`
`<=>(4m^2-16+2m^2-2m-7)/(2m-1)=5`
`<=>(6m^2-2m-23)/(2m-1)=5`
`<=>6m^2-2m-23=10m-5`
`<=>6m^2-12m-18=0`
`<=>m^2-2m-3=0`
`<=>(m+1)(m-3)=0`
`<=>m=-1;m=3`
