Đáp án: m<1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x + \sqrt y = 1\\
x\sqrt x + y\sqrt y = m
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {\left( {\sqrt x } \right)^3} + {\left( {\sqrt y } \right)^3} = m\\
\Rightarrow \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {x - \sqrt {xy} + y} \right) = m\\
\Rightarrow x - \sqrt {xy} + y = m\\
\Rightarrow x + 2\sqrt {xy} + y - 3\sqrt {xy} = m\\
\Rightarrow {\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)^2} - 3\sqrt {xy} = m\\
\Rightarrow 1 - 3\sqrt {xy} = m\\
\Rightarrow \sqrt {xy} = \frac{{1 - m}}{3}\\
\Rightarrow \frac{{1 - m}}{3} > 0\\
\Rightarrow m < 1
\end{array}$
