Tìm \(m \) để phương trình (1) có hai nghiệm \({x_1},{x_2} \)thỏa mãn: \(x_1^2 + 2 \left( {m + 1} \right){x_2} = 3{m^2} + 16 \).A.\(m =- \dfrac{3}{2}.\)B.\(m = \dfrac{3}{2}.\)C.\(m = -2.\)D.\(m = 2.\)

NguyetMinh

2 năm trước

Tìm \(m \) để phương trình (1) có hai nghiệm \({x_1},{x_2} \)thỏa mãn: \(x_1^2 + 2 \left( {m + 1} \right){x_2} = 3{m^2} + 16 \).
A.\(m =- \dfrac{3}{2}.\)
B.\(m = \dfrac{3}{2}.\)
C.\(m = -2.\)
D.\(m = 2.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lamgiau2k

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) là \(\Delta ' > 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - {m^2} - 4 > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - {m^2} - 4 > 0\\ \Leftrightarrow 2m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > \dfrac{3}{2}\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Khi đó áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\left( {m + 1} \right)\\{x_1}.{x_2} = {m^2} + 4\end{array} \right.\)
Yêu cầu bài ra: \(x_1^2 + 2\left( {m + 1} \right){x_2} = 3{m^2} + 16\)\( \Leftrightarrow x_1^2 = - 2\left( {m + 1} \right){x_2} + 3{m^2} + 16\,\,\,\left( 2 \right)\)
Vì \({x_2}\) là nghiệm của phương trình (1) nên ta có: \( \Leftrightarrow x_2^2 + 2\left( {m + 1} \right){x_2} = {m^2} + 4\) (3).
Cộng vế theo vế của (2) với \(x_2^2\) ta có:
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x_1^2 + x_2^2 = \left( {x_2^2 - 2\left( {m + 1} \right){x_2} + {m^2} + 4} \right) + 2{m^2} + 12\\ \Leftrightarrow x_1^2 + x_2^2 = 0 + 2{m^2} + 12\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 2{m^2} + 12\\ \Leftrightarrow 4{\left( {m + 1} \right)^2} - 2\left( {{m^2} + 4} \right) = 2{m^2} + 12\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 8m + 4 - 2{m^2} - 8 - 2{m^2} - 12 = 0\\ \Leftrightarrow 8m - 16 = 0\\ \Leftrightarrow m = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy \(m = 2.\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Có 32kg cám đựng đều trong 4 túi. Hỏi 5 túi như thế đựng được bao nhiêu ki-lô-gam cám?
A.36 kg
B.40 kg
C.45 kg
D.48 kg

“Tiếng suối trong như tiếng hát xa/ Trăng lồng cổ thụ bóng lồng hoa/ Cảnh khuya như vẽ người chưa ngủ/ Chưa ngủ vì lo nỗi nước nhà” (Cảnh khuya – Hồ Chí Minh)

Bài thơ được viết theo thể thơ:

A.Thất ngôn tứ tuyệt
B.Thất ngôn
C.Thất ngôn bát cú
D.Song thất lục bát

Điền vào chỗ trống trong câu thơ: “Em ơi em/ Hãy nhìn rất xa/ Vào ... nghìn năm Đất Nước (Đất Nước – Nguyễn Khoa Điềm)

A.ba
B.bốn
C.năm
D.sáu

“Vừa về đến nhà, con chó đã chạy ra mừng quýnh.” Đây là câu:
A.thiếu chủ ngữ
B.thiếu vị ngữ
C.thiếu chủ ngữ và vị ngữ
D.sai logic

Có 56 cái cốc như nhau, được xếp đều vào 7 hộp. Hỏi có 4576 cái cốc cùng loại thì xếp được vào bao nhiêu hộp như thế ?.
A.562 hộp.
B.578 hộp.
C.577 hộp.
D.572 hộp.

Tìm \(m \) để \( \left( d \right) \) song song với \( \left( \Delta \right) \).
A.\(m = 1\)
B.\(m = - 1\)
C.\(m = 2\)
D.\(m = - 2\)

Lớp 3A trồng được 36 cây, số cây lớp 3B trồng được gấp đôi số cây lớp 3A. Hỏi cả hai lớp trồng được bao nhiêu cây?
A.98 cây
B.72 cây
C.110 cây
D.108 cây

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = g\left( x \right) = 3f\left( { - \sqrt {x - m} } \right) + \left( {x - m} \right)\sqrt {x - m} \) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\)?
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{4x - 3}}{{2x + 1}} \) cùng với 2 tiệm cận tạo thành tam giác có diện tích bằng:
A.\(4\).
B.\(7\).
C.\(5\).
D.\(6\)

Cho một tứ diện đều \(S.ABC\) có chiều cao h. Ở ba góc của tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích khối tứ diện đều ban đầu. Tìm x.
A.\(x = \dfrac{h}{{\sqrt[3]{2}}}\).
B.\(x = \dfrac{h}{{\sqrt[3]{4}}}\).
C.\(x = \dfrac{h}{{\sqrt[3]{3}}}\).
D.\(x = \dfrac{h}{{\sqrt[3]{6}}}\).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến