Tìm m để phương trình x^2-(2-m)x+m+3=0, x_1/x_2 + x_2/x_1=3/2 có 2 nghiệm x_1, x_2
tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thoả
\(x^2-\left(2-m\right)x+m+3=0;\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{3}{2}\)
Lời giải:
Trước tiên để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:
\(\Delta=(2-m)^2-4(m+3)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-8m-8>0(*)\)
Áp dụng định lý Viete ta có: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2-m\\ x_1x_2=m+3\end{matrix}\right.\)
ĐK \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{3}{2}\) trước tiên đòi hỏi $x_1,x_2eq 0$ hay \(m+3eq 0\Rightarrow meq -3\)
Khi đó: \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{(2-m)^2-2(m+3)}{m+3}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{(2-m)^2}{m+3}=\frac{7}{2}\Rightarrow 2(2-m)^2=7(m+3)\)
\(\Rightarrow 2m^2-15m-13=0\)
\(\Rightarrow m=\frac{15\pm \sqrt{329}}{4}\). Kết hợp với đk $(*)$ ta thấy không tồn tại $m$ thỏa mãn
Tìm GTNN của x^4+y^4+z^4
b)cho xy+yz+zx=1.tìm gtnn của \(x^4+y^4+z^4\)
Chứng minh rằng 5a^3-b^3/ab+3a^2 + 5b^3-c^3/bc+3b^2 +5c^3-a^3/ca+3c^2
Cho 3 số dương thỏa mãn a+b+c \(\le\)2018 . Cm:
\(\dfrac{5a^3-b^3}{ab+3a^2}\)+ \(\dfrac{5b^3-c^3}{bc+3b^2}\) + \(\dfrac{5c^3-a^3}{ca+3c^2}\) \(\le\) 2018
Tìm giá trị a, b để tích ab đạt giá trị nhỏ nhất 2a^2+1/a^2+b^2/4=4
cho a, b là 2 số thoả mãn đẳng thức \(2a^2+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{b^2}{4}=4\left(ae0\right)\)
tìm giá trị a, b để tích ab đạt giá trị nhỏ nhất?
Tính căn(2x+3+căn(x+2)) + căn(2x+2-căn(x+2)) =1+2 căn(x+2)
\(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1+2\sqrt{x+2}\)
Tính giá trị của biểu thức Q=1/x^2+x +1/x^2+3x+2 + 1/x^2+5x+6 + ...+ 1/x^2+4015x+4030056
Tính giá trị của biểu thức :
Q = \(\dfrac{1}{X^2+X}\) + \(\dfrac{1}{X^2+3X+2}\) +\(\dfrac{1}{X^2+5X+6}\) + =-..+\(\dfrac{1}{X^2+4015X+4030056}\)
Với x = \(\dfrac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}}\)
Xác định m để phương trình x^2+(m+1)x+m=0 có 2 nghiệm
cho phương trình:\(x^2+\left(m+1\right)x+m=0\)
xác định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)thỏa
\(x_1^2+x_2^2\) đạt gtnn
Giải hệ phương trình x^3-4y-2x^2y+2x=0, căn(2y-2)+căn(4-x)-x^2+6x-11=0
giải hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-4y-2x^2y+2x=0\\\sqrt{2y-2}+\sqrt{4-x}-x^2+6x-11=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình 2x-4y=3, -x+2y=1
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=3\\-x+2y=1\end{matrix}\right.\)
Tìm Min P=x^2+y^2+x^2y^2/((4x-1)y-x)^2
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}< x\le\dfrac{1}{2}\\y\ge1\end{matrix}\right.\). Tìm Min \(P=x^2+y^2+\dfrac{x^2y^2}{\left(\left(4x-1\right)y-x\right)^2}\)
Tính xem trong miếng thau đó có bao nhiêu đồng và kẽm biết rằng đồng có khối lượng riêng là 8,9 g/cm^3
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến