Cho phương trình: `x^2+2x+m=0`
Để phương trình có nghiệm `x_1;x_2` thì: `Delta\geq0`
`Delta=2^2-4.1.m`
`<=>4-4m\geq0`
`<=>-4m\geq-4`
`<=>m\leq1`
+) Áp dụng hệ thức Vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{cases}$
+) Lại có `x_1^2+x_2^2=8x_1x_2`
`<=>x_1^2+x_2^2-8x_1x_2=0`
`<=>x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-10x_1x_2=0`
`<=>(x_1+x_2)^2-10x_1x_2=0`
`=>2^2-10.(m)=0`
`<=>4-10m=0`
`<=>-10m=-4`
`<=>m=2/5` (TMĐK)
Vậy khi `m=2/5` thì phương trình có nghiệm `x_1;x_2` thoả mãn hệ thức `x_1^2+x_2^2=8x_1x_2`
