Cho các số thực dương \(x,\,\,y,\,\,z\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 3xyz.\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P = \frac{{{x^2}}}{{{x^4} + yz}} + \frac{{{y^2}}}{{{y^4} + xz}} + \frac{{{z^2}}}{{{z^4} + xy}}.\)
A.\({P_{\max }} = \frac{1}{4}\)
B.\({P_{\max }} = \frac{1}{2}\)
C.\({P_{\max }} = 1\)
D.\({P_{\max }} = \frac{3}{2}\)

Khi cộng hai số thập phân, một học sinh viết nhầm dấu phẩy của một số hạng bên phải một hàng, do đó được tổng là 49,1. Em hãy tìm hai số đã cho, biết rằng tổng đúng là 27,95.
A.2,37 và 25,5.
B.2,34 và 26,6.
C.2,36 và 25,5.
D.2,35 và 25,6.

Một khu vườn hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 40m. Nếu mở rộng thêm mỗi chiều 10m nữa thì chiều dài sẽ gấp đôi chiều rộng. Tính diện tích của vườn.
A.\(2100{m^2}\)
B.\(2000{m^2}\)
C.\(1200{m^2}\)
D.\(2400{m^2}\)

Cho hai số. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ ta được thương là 7 và số dư là 48. Biết rằng đây là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia một số bất kì cho số nhỏ. Tìm hai số đó.
A.397 và 49
B.398 và 49
C.291 và 59
D.391 và 49

Cho khối hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m và chiều cao 1m. Thể tích khối hộp đã cho bằng:
A.\(3{m^3}\)
B.\(6{m^3}\)
C.\(2{m^3}\)
D.\(12{m^3}\)

Tìm số nhỏ nhất sao cho khi nhân số đó với 12 345 679 ta được một số viết hoàn toàn bằng chữ số 5.
A.65
B.25
C.45
D.35

Biểu thức \(\sqrt {2x - 8} \) có nghĩa khi và chỉ khi:
A.\(x \le - 4\)
B.\(x \le 4\)
C.\(x \ge - 4\)
D.\(x \ge 4\)

Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 5} \right){x^2}\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;\,\,2} \right).\)
A.\(m = - 3\)
B.\(m = 6\)
C.\(m = 3\)
D.\(m = - 7\)

Một quả bóng nhựa mềm dành cho trẻ em có dạng hình cầu, đường kính \(7\,cm.\) Tính diện tích bề mặt quả bóng (lấy \(\pi \approx 3,14\) và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A.\(381,\,51\,c{m^2}\)
B.\(153,\,86\,c{m^2}\)
C.\(615,44\,c{m^2}\)
D.\(179,50\,c{m^2}\)

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A.\( - {x^2} + x - 2 = 0\)
B.\( - 2x + 5 = 0\)
C.\(3xy + 4x - 6 = 0\)
D.\({x^3} + 2{x^2} = 0\)