Phương pháp giải: Phương trình \(ax + b = 0\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R} \Leftrightarrow a = b = 0.\) Giải chi tiết:\(\left( {{m^2} - 4} \right)x - 3m + 6 = 0 \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 4} \right)x = 3m - 6\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 = 0\\ - 3m + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.\\m = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2.\) Chọn B.