Chứng minh bất đẳng thức:

\(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+\dfrac{b^2+c^2}{b+c}+\dfrac{a^2+c^2}{a+c}\le\dfrac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)

Xác định parabol \(y=ax^2-4x+c\) có trục đối xứng là đường thẳng x =2 và cắt trục hoành tại điểm (3;0)

Giải bất phuơng trình:

x2-6x+2\(\ge\)2(2-x)\(\sqrt{2x-1}\)

Giải hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{y}-3x=4\\\dfrac{y^2}{x}-3y=4\end{matrix}\right.\)

Bài 8 (GSK trang 156)

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x :

a) \(A=\sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)

b) \(B=\cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)-\sin\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

c) \(C=\sin^2x+\cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right).\cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

d) \(D=\dfrac{1-\cos2x+\sin2x}{1+\cos2x+\sin2x}.\cot x\)

cho phương trình mx2+(2m-1)x+m-3=0.Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa \(\dfrac{1}{x_{ }1}+\dfrac{1}{x_{ }2}=7\)

tính tổng

s=12 + 14 + 16 +--..+1024

m =21+ 24 +27 +--..+369

tìm x biết

5 - ( 2x + 3 ) = 125

b1:Cho A= 1+2+2^2+2^3+...+2^2009 và B=2^2010 . So sánh A và B

Bài 2:tính

P=1/2+1/2^2+1/2^3+-+1/2^19+1/2^20

giúp mình vs

CÁC BẠN GIÚP MÌNH MẤY BÀI NÀY VỚI:

1) Tìm phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng \(\dfrac{3}{4}\) và qua M(4;6). gọi A,B là giao điểm của (d) với trục hoành và trục tung. tính chu vi tam giác OAB (o là gốc tọa độ).

2) cho hàm số y= x2 +2(m-1)x +3m - 5, m là tham số. vs mỗi giá trị của m hàm số có 1 giá trị bé nhất. Tìm m để giá trị bé nhất nói trên là lớn nhất.

3) tìm hàm số bậc hai biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất = -1 khi x=2 và đồ thị hàm số qua M(4;3)