Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Công thức $: \sqrt{2}cos(x - \dfrac{π}{4}) = cosx + sinx $
$: \sqrt{2}cos(x + \dfrac{π}{4}) = cosx - sinx $ .Thay vào :
$ PT ⇔ 1 + 2sinxcosx + 2m(cosx + sinx) + m² $
$ + 1 - 2sinxcosx + 2(cosx - sinx) + 1 + sin²xcos²x = 0$
$ ⇔ (cosx + sinx)² + 2m(cosx + sinx) + m² $
$ + (cosx - sinx)² + 2(cosx - sinx) + 1 + sin²xcos²x = 0$
$ ⇔ (cosx + sinx + m)² + (cosx - sinx + 1)² + sin²xcos²x = 0$
$ ⇔ cosx + sinx + m = cosx - sinx + 1 = sinxcosx = 0$
@ $ sinx = 0 ⇒ cosx = - 1 ⇒ m = 1$
@ $ cosx = 0 ⇒ sinx = 1 ⇒ m = - 1$
Vậy với $ m = ± 1$ thì $PT$ có nghiệm