Phương pháp giải: Thay nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)\) vào hệ phương trình và tìm \(m,\,\,n\). Giải chi tiết:Vì \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2.1 + m.1 = 3\\n.1 + 2.1 = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 + m = 3\\n + 2 = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\n = 3\end{array} \right.\). Chọn B.