Giả sử y là một giá trị mà biểu thức A có thể nhận, z=$\sqrt[]{x}$ (z≥0)
⇒ Phương trình y=$\frac{z}{z^2-z+1}$ (1) có nghiệm là z
⇔ y(z^2-z+1)=z
⇔ yz^2-(y+1)z+y=0
TH1: y=0
Khi đó phương trình trở thành: -z=0 ⇔ z=0 ⇔ x=0
TH2: y$\neq$0
Δ=(y+1)^2-4y^2=2y+1-3y^2=(3y+1)(-y+1)
(1) có nghiệm ⇔ Δ≥0 ⇔ (3y+1)(-y+1)≥0 ⇔ -1/3≤y≤1
Do đó MaxA=1 ⇔ z=1 ⇔ x=1