Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2+d^2+a(b+c)+b(c+d)+d(c+a)>=10

Cho a, b, c, d > 0 với abcd=1. Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2+d^2+a\left(b+c\right)+b\left(c+d\right)+d\left(c+a\right)\ge10\)

Tính Q=x^2008 + y^2008

cho hai số thực x,y thỏa mãn :\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x^3-7}+y^2-2y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{matrix}\right.\)

tính \(Q=x^{2008}+y^{2008}\)

Chứng minh ab/a+3b+2c + bc/b+3c+2a + ca/c+3a+2b

cho a, b, c >0. chứng minh:

\(\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ca}{c+3a+2b}\le\dfrac{a+b+c}{6}\)

Tìm x để có nghĩa cănx =4

Tìm x để ct sau có nghĩa:

\(a,\sqrt{x}=4\\ b,\sqrt{x}=\sqrt{7}\\ c,\sqrt{x}< \sqrt{3}\)

Tính căn49*căn144 + căn256: căn64

Tính:

\(a,\sqrt{49}.\sqrt{144}+\sqrt{256}:\sqrt{64}\\ b,72:\sqrt{2^3.3^2.36}-\sqrt{225}\)

Rút gọn A=(1/x-căn x + 1/cănx -1) : cănx +1/(cănx -1)^2

Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

a) rút gọn A

b) tìm x để A\(\ge\)0

làm hộ mình câu b với

Giải phương trình xy+z=2014, x+yz=2013

\(\left\{{}\begin{matrix}xy+z=2014\\x+yz=2013\end{matrix}\right.\)

Rút gọn P=1/cănx +1 + x/cănx - x

Cho biểu thức P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x}{\sqrt{x}-x}\) (Với x>0, x\(e\)1)

a.Rút gọn P

b.Tính gá trị biểu thức P khi x=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x^2-3x+1

Tìm giá trị nhỏ nhất của bt

A= x2-3x+1

B= 9x2+x-1

Giải phương trình x^2+3x+1 = (x+3) căn(x^2+1)

Giải phương trình:

\(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)