Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sauA.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {x + 1} - \root 3 \of {x + 1} } \over x} = - {1 \over 6}\)B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{\sqrt {5 - x} - 2} \over {\sqrt {2 - x} - 1}} = {3 \over 2}\)C.\(\mathop {\lim }\limits

Hamoon282

2 năm trước

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {x + 1} - \root 3 \of {x + 1} } \over x} = - {1 \over 6}\)
B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{\sqrt {5 - x} - 2} \over {\sqrt {2 - x} - 1}} = {3 \over 2}\)
C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{\root 3 \of x - \sqrt x } \over {{x^2} - 1}} = - {1 \over {12}}\)
D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x - \sqrt {3x - 2} } \over {{x^2} - 4}} = - {1 \over {16}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

MinhAnh2000

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:\(\eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {x + 1} - \root 3 \of {x + 1} } \over x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{{\sqrt {x + 1} - 1} \over x} - {{\root 3 \of {x + 1} - 1} \over x}} \right) \cr   & = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {x + 1} - 1} \over x} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\root 3 \of {x + 1} - 1} \over x} \cr   & = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{x + 1 - 1} \over {x\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right)}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{x + 1 - 1} \over {x\left( {{{\root 3 \of {x + 1} }^2} + \root 3 \of {x + 1} + 1} \right)}} \cr   & = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {1 \over {\sqrt {x + 1} + 1}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {1 \over {{{\root 3 \of {x + 1} }^2} + \root 3 \of {x + 1} + 1}} \cr   & = {1 \over {1 + 1}} - {1 \over {1 + 1 + 1}} = {1 \over 6} \cr} \)
\( \Rightarrow \) Đáp án A sai.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{\sqrt {5 - x} - 2} \over {\sqrt {2 - x} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{\left( {5 - x - 4} \right)\left( {\sqrt {2 - x} + 1} \right)} \over {\left( {2 - x - 1} \right)\left( {\sqrt {5 - x} + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{\left( {1 - x} \right)\left( {\sqrt {2 - x} + 1} \right)} \over {\left( {1 - x} \right)\left( {\sqrt {5 - x} + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{\sqrt {2 - x} + 1} \over {\sqrt {5 - x} + 2}} = {{1 + 1} \over {2 + 2}} = {1 \over 2}\)
\( \Rightarrow \) Đáp án B sai.
\(\eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{\root 3 \of x - \sqrt x } \over {{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{{\root 3 \of x - 1} \over {{x^2} - 1}} - {{\sqrt x - 1} \over {{x^2} - 1}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{\root 3 \of x - 1} \over {{x^2} - 1}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{\sqrt x - 1} \over {{x^2} - 1}} \cr   & = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{x - 1} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{{\root 3 \of x }^2} + \root 3 \of x + 1} \right)}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{x - 1} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} \cr   & = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {1 \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{{\root 3 \of x }^2} + \root 3 \of x + 1} \right)}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {1 \over {\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} \cr   & = {1 \over {\left( {1 + 1} \right)\left( {1 + 1 + 1} \right)}} - {1 \over {\left( {1 + 1} \right)\left( {1 + 1} \right)}} = {1 \over 6} - {1 \over 4} = - {1 \over {12}} \cr} \)
\( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.
\(\eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x - \sqrt {3x - 2} } \over {{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{{x^2} - 3x + 2} \over {\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + \sqrt {3x - 2} } \right)}} \cr   & = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + \sqrt {3x - 2} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x - 1} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + \sqrt {3x - 2} } \right)}} = {{2 - 1} \over {\left( {2 + 2} \right)\left( {2 + 2} \right)}} = {1 \over {16}} \cr} \)
\( \Rightarrow \) Đáp án D sai.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính tổng \(S = 2 - \sqrt 2 + 1 - {1 \over { \sqrt 2 }} + {1 \over 2} - {1 \over {2 \sqrt 2 }} + ... \)
A.\(S = 4 + 2\sqrt 2 \)
B.\(S = {{2\sqrt 2 } \over {\sqrt 2 + 1}}\)
C.\(S = {{\sqrt 2 } \over {\sqrt 2 + 1}}\)
D.\(S = 2\sqrt 2 - 4\)

Cho hỗn hợp anken là chất khí ở nhiệt độ thường. Biết rằng khi hợp nước ở điều kiện thích hợp, mỗi anken chỉ thu được 1 rượu. 2 anken là?
A. Etilen, propen
B.Etilen, but-1-en
C.Proppen, but-2-en
D.Etilen. but-2-en

Cho 4,48 lít hỗn hợp X (đktc) gồm 2 hidroccbon mạch hở (gồm 1 anken và 1 ankin)lội từ từ qua bình đựng 1,4 lít dung dịch Br2 0,5M. Sau phản ứng hoàn toàn số mol Brom giảm 1 nửa và khối lượng bình tăng 6,7 gam. công thức 2 hidrocacbon là
A.C2H2, C4H8
B.C3H4, C4H8
C.C2H2, C3H8
D.C2H2, C4H6

Hấp thụ hoàn toàn 0.336 lít khí CO2 (đktc) vào 200ml dung dịch gồm NaOH 0,1M và KOH 0,1M thu được dung dịch X. Cô cạn toàn bộ dung dịch X thì lượng chất rắn khan thu được là
A.2,58 gam
B.2,22 gam
C.2,31 gam.
D.2,44 gam

Sóng truyền trên sợi dây dài vô hạn. Biết hai điểm gần nhau nhất cách nhau 6 cm trên dao động lệch pha góc và vận tốc sóng bằng 360 m/s.
Tần số dao động của sóng bằng:
A.20 Hz.
B.12 Hz.
C.30 Hz.
D.18 Hz.

Một con lắc đơn dài 25cm, hòn bi có khối lượng 10g mang điện tích q = 10-4C. Cho g = 10ms2. Treo con lắc đơn giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau 20cm. Đặt hai bản dưới hiệu điện thế một chiều 80V. Chu kì dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ là
A.2,92s
B.0,91s
C.0,96s
D.0,58s

Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C . Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C. Cho R = 50Ω, ZL = 50√3 Ω, ZC = (50√3/3) Ω . Khi uAN = 80√3 V thì uMB = 60V. uAB có giá trị cực đại là:
A.150V
B.50√7 V
C.100√3 V
D.100 V

Cho hàm số \(f \left( x \right) = \left \{ \matrix{ {{ \sqrt {1 + x} - 1} \over x} \quad \;khi \; \; \, \, \,x > 0 \hfill \cr a + 2x \quad \; \quad \, \, \, \, \, \,khi \; \; \, \, \,x \le 0 \hfill \cr} \right. \)
Với giá trị nào của \(a \) thì hàm số đã cho liên tục tại \(x = 0 \)?
A.\({1 \over 2}\)
B.\({-1 \over 2}\)
C.\({3 \over 2}\)
D.\({2 \over 3}\)

Cho bảng số liệu:
SẢN LƯỢNG LƯƠNG THỰC VÀ SỐ DÂN CỦA MỘT SỐ NƯỚC TRÊN THẾ GIỚI NĂM 2014
Để thể hiện sản lượng lương thực và số dân của một số nước trên thế giới năm 2014, biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất?
A.Đường.
B.Kết hợp
C.Miền
D.Tròn.

Hàm số \(f \left( x \right) = \left \{ \matrix{ {{{x^4} + x} \over {{x^2} + x}} \, \, \,khi \, \,x \ne 0, \,x \ne - 1 \hfill \cr 3 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \,khi \, \,x = - 1 \hfill \cr 1 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \,khi \, \,x = 0 \hfill \cr} \right. \)
A.Liên tục tại mọi điểm trừ điểm thuộc đoạn \(\left( { - 1;0} \right)\)
B.Liên tục tại mọi điểm trừ x = 0.
C.Liên tục tại mọi điểm \(x \in R\)
D.Liên tục tại mọi điểm trừ \(x = - 1\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến