Đáp án:
$Min \sqrt{x^2-2x+5}=2$ khi $x=1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`\qquad \sqrt{x^2-2x+5}`
`=\sqrt{(x^2-2x+1)+4}`
`=\sqrt{(x-1)^2+4}`
Với mọi `x` ta có:
`\qquad (x-1)^2\ge 0`
`=>(x-1)^2+4\ge 4`
`=> \sqrt{(x-1)^2+4}\ge \sqrt{4}=2`
Dấu "=" xảy ra khi: ` x-1=0<=>x=1`
Vậy $GTNN$ của `\sqrt{x^2-2x+5}` bằng `2` khi `x=1`