CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$A_{min} = 1965$ khi `x ∈ {2 ; 7}`
Giải thích các bước giải:
$A = (x - 1)(x - 4)(x - 5)(x - 8) + 2001$
$= (x - 1)(x - 8)(x - 4)(x - 5) + 2001$
$= (x^2 - 9x + 8)(x^2 - 9x + 20) + 2001$
$= (x^2 - 9x + 8)^2 + 12(x^2 - 9x + 20) + 36 - 36 + 2001$
$= (x^2 - 9x + 8 + 6)^2 + 1965$
$= (x^2 - 9x + 14)^2 + 1965 ≥ 1965$
Để dấu $"="$ xảy ra thì:
$x^2 - 9x + 14 = 0$
$⇔ (x^2 - 2x) - (7x - 14) = 0$
$⇔ (x - 2)(x - 7) = 0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=7 \end{array} \right.\)
Vậy $A_{min} = 1965$ khi `x ∈ {2 ; 7}.`
