Tính thu gọn căn(17-12 căn2)-căn(17+12 căn2)

Tính thu gọn :

a , \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{17+12\sqrt{2}}\)

b , \(\sqrt{27+12\sqrt{5}}-\sqrt{27-12\sqrt{5}}\)

c , \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{15+\sqrt{6\sqrt{6}}}\)

d , \(\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

e , \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

f , \(\sqrt{5+\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

Tính giá trị A=(x^3-4x+1)^2017

Tính giá trị:

A=\(\left(x^3-4x+1\right)^{2017}\) với x=\(\dfrac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)

Tìm GTNN của A=x^2+2

Tìm GTNN :

a , \(A=x^2+2\)

b , \(B=2x^2-4x\)

c , \(C=\sqrt{x^2+4x+5}\)

d , \(D=1+\sqrt{x+2}\)

e, \(E=\sqrt{x^2+1}\)

Giá trị nhỏ nhất của x^2-2x+y^2-4y+7

Giá trị nhỏ nhất của \(x^2-2x+y^2-4y+7\) là

Giải căn(x^2-2x+1) + căn(x^2-4x+4)= 3

Giair: \(\sqrt{x^2-2x+1}\) + \(\sqrt{x^2-4x+4}\) = 3

Tìm max 1/căn(3(2a^2+b^2))+1/căn(3(2b^2+c^2))+1/căn(3(2c^2+a^2))

cho \(7\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)=6\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}\right)+2017\)

tìm max \(\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2a^2+b^2\right)}}+\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2b^2+c^2\right)}}+\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2c^2+a^2\right)}}\)

Tính căn(x^2-9) + căn(x^2-6x+9)=0

b) \(\sqrt{x^2-9}\) + \(\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

Giải phương trình căn(x^2+2x+1)=căn(x+1)

Giari: \(\sqrt{x^2+2x+1}\) = \(\sqrt{x+1}\)

Tính giá trị biểu thức P=căn(1+1/2^2+1/3^2)+căn(1+1/3^2+1/4^2)+....+căn(1+1/99^2+1/100^2)

Tính giá trị biểu thức :

\(P=\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^3}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}}\)

Chứng minh rằng nếu x;y;z là nghiệm của hệ phương trình x+y+z=5, xy+yz+zx=7

CMR: Nếu x;y;z là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=5\\xy+yz+zx=7\end{matrix}\right.\)

Thì \(x;y;z\in\left[\dfrac{1}{3};3\right]\)