Ta có: C= (x-1)(x+3)(x+2)(x+6)
= [(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]
= (x²+5x-6)(x²+5x+6)
Gọi x²+5x=y, ta có phương trình:
C=(y-6)(y+6)=y²-36≥-36
Dấu xảy ra ⇔ y²=0 hay (x²+5x)²=0
⇔ x²+5x=0
⇔ x(x+5)=0
⇔ x=0 hoặc x+5=0 ⇔ x=0 hoặc x=-5
Vậy GTNN của C là -36 khi x=0 hoặc x=-5