Tìm Min của căn(x^3/x^3+8y^3)+căn(4y^3/y^3+(x+y)^3)
tìm Min của:
\(\sqrt{\dfrac{x^3}{x^3+8y^3}}+\sqrt{\dfrac{4y^3}{y^3+\left(x+y\right)^3}}\) với x,y >0
\(T=\sqrt{\dfrac{x^3}{x^3+8y^3}}+\sqrt{\dfrac{4y^3}{y^3+\left(x+y\right)^3}}\)
\(=\dfrac{x^2}{\sqrt{x\left(x^3+8y^3\right)}}+\dfrac{2y^2}{\sqrt{y\left(y^3+\left(x+y\right)^3\right)}}\)
\(=\dfrac{x^2}{\sqrt{\left(x^2+2xy\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)}}+\dfrac{2y^2}{\sqrt{\left(xy+2y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}}\)
\(\ge\dfrac{2x^2}{2x^2+4y^2}+\dfrac{4y^2}{2y^2+\left(x+y\right)^2}\)\(\ge\dfrac{2x^2}{2x^2+4y^2}+\dfrac{4y^2}{4y^2+2x^2}\)
\(\ge\dfrac{2x^2+4y^2}{2x^2+4y^2}=1\)
Rút gọn B=cănx−1/cănx+1−cănx+3/cănx−2−x+5/x−cănx−2
Cho biểu thức :
\(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\)
a) Rút gọn B ?
b) Tìm x để B > -1 ?
c) Tìm x thuộc Z để B thuộc Z ?
Chứng minh AH=a.sinB.cosB
giúp mình bài này với
Cho tam giác ABC, góc A=90 biết BC=a, đường cao AH=h
chứng minh AH=a.sinB.cosB
BH=a.cos^2B
CH=a.sin^2B
giúp mình với, mốt nộp bài rồi :'((
Tìm x để A = căn10 cho A = căn(3 − x) + căn(3 + x)
Cho A = \(\sqrt{3-x}+\sqrt{3+x}\)
a.Tìm x để A = \(\sqrt{10}\)
b.Tìm Min A và Max A
Chứng minh căn(a^2+b^2)+căn(b^2+c^2)+căn(c^2+a^2)≥că n2
Chứng minh \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\ge\sqrt{2}\)
Rút gọn C=1/2cănx−2 − 1/2cănx+2 + cănx/1−x
Cho biểu thức:
C = \(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\)
a. Rút gọn C
b. Tính giá trị của C với x = 4/9
c. Tính giá trị của x để \(\left|C\right|\) = 1/3
Giải phương trình 3căn bậc [3](2x+1)+căn(1−x)−4=0
Gợi ý thôi ạ ^^! (ai rảnh thì giải luôn cũng được ^^!)
Giải pt: \(3\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt{1-x}-4=0\)
Thank you!!!
Rút gọn biểu thức căn((2−căn3)^2)+căn(4−2căn3)
rút gọn biểu thức
\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
Chứng minh NA, NB là các tiếp tuyến của (O)
cho (O) . lấy N bất kì ngoài (O). trên (O) lấy A,B sao cho NA=NB; ON lần lượt là p/g các góc ANB và AOB. c/m NA,NB là các tiếp tuyến của (O)
Chứng minh rằng căn(3 (a^2 + 6))
Cho a;b là hai số dương thỏa mãn : \(a^2+b^2=6\) CM rằng \(\sqrt{3\left(a^2+6\right)}\) \(\geq\) \(\left(a+b\right)\sqrt{2}\)
Tìm GTNN của A= 9x/2−x+2/x
Cho x<0<2, tìm GTNN của A= \(\dfrac{9x}{2-x}+\dfrac{2}{x}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến