Đáp án:
↓↓
Giải thích các bước giải:
`F=x^2- 2xy + 6y^2 - 12x + 12y + 45`
`=x^2- 2xy + y^2 + 5y^2 - 12(x-y) + 45`
`=(x-y)^2 - 12(x-y) + 36 + 5y^2 + 9`
`=(x-y-6)^2 + 5y^2 + 9`
Ta có:
`(x-y-6)^2 + 5y^2 ≥ 0`
`⇒ (x-y-6)^2+ 5y^2 +9 ≥ 9`
\(\left[ \begin{array}{l}F ≥ 9\\Min_F=9\end{array} \right.\)
Dấu "=" xảy ra khi:
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}y=0\\x-y-6=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}y=0\\x=6\end{array} \right.\)
