Đáp án:
Đặt `y = (3 - 4x)/(x^2 + 1)`
Ta có
`y + 1 = (3 - 4x)/(x^2 + 1) + 1 = (3 - 4x + x^2 + 1)/(x^2 + 1)`
`= (x^2 - 4x + 4)/(x^2 + 1)`
`= (x - 2)^2/(x^2 + 1) ≥ 0`
`-> y + 1 ≥ 0 -> y ≥ -1`
Dấu "=" xảy ra `<=> x - 2 = 0 <=> x = 2`
Vậy $min_{y}$ là `-1 <=> x = 2`
`____________`
Ta có
`4 - y = 4 - (3 - 4x)/(x^2 + 1) = (4x^2 + 4 - 3 + 4x)/(x^2 + 1)`
`= (4x^2 + 4x + 1)/(x^2 + 1)`
`= (2x + 1)^2/(x^2 + 1) ≥ 0`
`-> 4 - y ≥ 0 -> y ≤ 4`
Dấu "=" xảy ra `<=> 2x + 1 = 0 <=> x = -1/2`
Vậy `Max_{y} = 4 <=> x = -1/2`
Giải thích các bước giải:
