Tìm một số có hai chữ số biết rằng số đó có chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị và nếu số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6. A.31 B.93 C.84 D.62
Đáp án đúng: D Gọi số cần tìm là $ \overline{ab} $ (a, b là các chữ số, $ a e 0 $ ) Theo đề bài ta có : chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị, nghĩa là: a = 3b (*). Số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6, nghĩa là: $ \overline{ab}=7\left( a+b \right)+6\Leftrightarrow 10a+b=7a+7b+6\Leftrightarrow a-2b=2\,\,(**) $ Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình: $ \left\{ \begin{array}{l} & a=3b \\ & a-2b=2 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} & a=6 \\ & b=2 \end{array} \right. $ Số cần tìm là 62.