Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. Nếu đổi vị trí hai số cho nhau thì số đó tăng thêm 36. A.84 B.63 C.36 D.48
Đáp án đúng: D Gọi số cần tìm là $ \overline{ab}\,,\,\left( a,b\in \mathbb{N},0 < a\le 9;0\le b\le 9 \right) $ . Theo đề bài ta có chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục, nghĩa là: $ b=2a\Leftrightarrow 2a-b=0\,\,\left( * \right) $ Nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 36, nghĩa là: $ \overline{ba}-36=\overline{ab}\Leftrightarrow 10b+a-36=10a+b\Leftrightarrow a-b=-4\,\,(**) $ Từ (*) và (**) suy ra: $ \left\{ \begin{array}{l} & 2a-b=0 \\ & a-b=-4 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} & a=4 \\ & b=8 \end{array} \right.. $ Số cần tìm là 48.