Tìm một số tự nhiên có hai chữ số sao cho tổng của hai chữ số của nó bằng 12, nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 18. A.75 B.84 C.48 D.57
Đáp án đúng: D Gọi số cần tìm là $ \overline{ab}\,,\,\left( a,b\in \mathbb{N},0 < a\le 9;0 < b\le 9 \right) $ . Theo đề bài ta có tổng hai chữ số bằng 12, nghĩa là: $ a+b=12\,\,\left( * \right) $ Nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 18, nghĩa là: $ \overline{ba}-18=\overline{ab}\Leftrightarrow 10b+a-18=10a+b\Leftrightarrow a-b=-2\,\,(**) $ Từ (*) và (**) suy ra: $ \left\{ \begin{array}{l} & a+b=12 \\ & a-b=-2 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} & a=5 \\ & b=7 \end{array} \right.. $ Số cần tìm là 57.