Chứng minh rằng ab(a+b)^2

Cho a,b ≥ 0 thỏa mãn :

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}=1\). Chứng minh rằng:

\(ab\left(a+b\right)^2< \dfrac{1}{64}\)

Giải phương trình (x^2+x+1)(x^2+x+12)=12

giải pt

\((x^2+x+1)(x^2+x+12)\)=12

Tìm m để phương trình x^2 + 5x + 3m-1 = 0 có 2 nghiệm x_1, x_2 thỏa mãn x_1^3 - x_2^3 + 3x_1x_2 = 75

Tìm m để phương trình x2 + 5x + 3m-1 = 0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x13 - x23 + 3x1x2 = 75

Chứng minh rằng 1/1+a^2 + 1/1+b^2 >=2/1+ab

a, Cho a,b > 0 . CMR :\(\dfrac{1}{1+a^2}\)+ \(\dfrac{1}{1+b^2}\) \(\ge\)\(\dfrac{2}{1+ab}\) nếu ab \(\ge\)1

b, Cho a,b,c \(\ge1\). CMR : \(\dfrac{1}{1+a^4}\) + \(\dfrac{1}{1+b^4}\) + \(\dfrac{1}{1+c^4}\) \(\ge\)\(\dfrac{1}{1+ab^3}\) + \(\dfrac{1}{1+bc^3}\) + \(\dfrac{1}{1+ca^3}\)

Chứng minh rằng a+b>4 (với a,b>0 và a+b

c/m : \(a+b>4\) (với a,b>0 và a+b

Tìm gái trị nhỏ nhất của x+12/căn x +2

tìm gái trị nhỏ nhất của \(\dfrac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)

Giải phương trình x+căn*(4-x^2)=2+3xcăn4-x^2)

Giải pt:

x+\(\sqrt{4-x^2}\)=2+3x\(\sqrt{4-x^2}\)

MN giúp vs cảm ơn va cảm ơn nhìu!!!!

Lập phương trình có hệ số nguyên nhận x là một nghiệm biết x= căn bậc [3](20+14 căn2)+ căn bậc [3](14 căn2 -20)

Bài 4: Cho x = \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)

Lập phương trình có hệ số nguyên nhận x là một nghiệm

Bài 5: Cho x = \(\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}-\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}\)

Hãy tình giá trị của biểu thức y = \(x^3+3x+2015\)

Bài 7: Chứng minh số sau là số vô tỉ: \(2\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}\)

Tổng 2 chữ số =10, tích 2 chữ số nhỏ hơn số đã cho là 12

Cho 1 số tự nhiên có 2 chữ số. Tổng 2 chữ số =10, tích 2 chữ số nhỏ hơn số đã cho là 12

Tính (2-a-3 căn a/căn a -3)(2- 5 căn a - căn ab/ căn b - 5)

\(\left(2-\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\right)\left(2-\dfrac{5\sqrt{a}-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}-5}\right)\)