Tìm n để n^2 + 2014 là số chính phương
Giả sử số chính chương đó là \(a^2.\)
\(\Rightarrow n^2+2014=a^2.\)
\(\Rightarrow a^2-n^2=2014.\)
\(\Rightarrow\left(a+n\right)\left(a-n\right)=2014_{\left(1\right)}.\)
Vậy \(\left(a+n\right)-\left(a-n\right)=2n\) là chẵn nên \(a\) và \(n\) phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Mặt khác: \(\left(a+n\right)\left(a-n\right)=2014\) là chẵn.
\(\Rightarrow\left(a+n\right),\left(a-n\right)⋮2.\)
\(\Rightarrow\left(a+n\right)\left(a-n\right)⋮4.\)
Mà \(2014⋮̸4.\)
\(\Rightarrow_{\left(1\right)}\) không thể xảy ra.
Vậy không có số nguyên dương n nào thỏa mãn để \(n^2+2014\) là số chính phương.
Không có n thỏa mãn điều kiện trên
bài 1: CMR: Tồn tại 1000 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số
bài 2: CMR: 1111111-122222-.2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
n cs 1 n cs 2
so sánh 2 phân số A và B: A= 12345678/87654321 B= 2010/2009
Tìm stn a biết
( a + 13 ) \(⋮\) ( 2a + 1 )
Giải hộ mình câu này nhá, mình đang gấp lém
a, Tìm các phân số thỏa mãn điều kiện: Có tử số là 3 lớn hơn \(\dfrac{1}{8}\)và bé hơn \(\dfrac{1}{7}\) . Tính tổng các phân số đó.
b, Cho hai số mà số thứ nhất bằng \(\dfrac{2}{5}\) số thứ hai. Nếu thêm 40 đơn vị vào số thứ nhất thì số thứ nhất bằng \(\dfrac{2}{3}\) số thứ hai. Tìm hai số đó.
Câu hỏi là:3x+x=4mũ2.3
tìm x,biết:
\(\dfrac{1}{6}x+\dfrac{1}{12}x+\dfrac{1}{20}x+...+\dfrac{1}{380}x=9\)
câu này dễ lắm trả lời đúng mình tick
2/tìm n thuộc z để:
B=2n-1/n+1 là số dương
c=3n+1/2n+5 là số âm
Chứng minh rằng
2 + 22 + 23 + ... + 28 + 29 \(⋮\) 14
Tìm số tự nhiên n sao cho: n + 6 chia hết cho n +2
chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì n2 + n + 1 không chia hết cho 9
thank
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
