Đáp án:
\[n \in \left\{ { - 2; - 1;0;1} \right\}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
2{n^2} - n + 2 = \left( {2{n^2} + n} \right) - \left( {2n + 1} \right) + 3\\
= n\left( {2n + 1} \right) - \left( {2n + 1} \right) + 3\\
= \left( {2n + 1} \right)\left( {n - 1} \right) + 3
\end{array}\]
Do đó để \(2{n^2} - n + 2\) chia hết cho \({2n + 1}\) thì 3 phải chia hết cho \({2n + 1}\)
Suy ra \[\begin{array}{l}
2n + 1 \in \left\{ { - 3; - 1;1;3} \right\}\\
\Rightarrow n \in \left\{ { - 2; - 1;0;1} \right\}
\end{array}\]
