$A = \dfrac{3n + 4}{n - 1} = \dfrac{3n - 3+ 7}{n - 1} = \dfrac{3 ( n - 1 ) + 7}{n - 1} = \dfrac{3 ( n-1 )}{n - 1} + \dfrac{7}{n - 1}$
Để A thuộc Z thì : $7 \vdots n - 1$
$-> n - 1 \in Ư(7) =$ { $- 1 ; 1 ; 7 ; -7$}
$n - 1 = -1 -> n = 0$
$n - 1 = 1 -> n = 2$
$n - 1 = 7 -> n = 8$
$n - 1 = -7 -> n = -6$