Cho đa thức P(x) = 6x5+7x3-3x+\(\dfrac{1}{2}\)

- P(x) đã là đa thức thu gọn chưa? Chỉ rõ bậc của đa thức đó.

Điền nội dung vào các ô trống trong bảng sau:

cho f(x)=ax2 +bx+c (a khác 0; a,b,c là hằng số )

Tìm a,b,c biết f(1)=4 ; f(-1)=8 và a-c=-4

Cho các đa thức \(F\left(x\right)=4x^2+3x-2;G\left(x\right)=3x^2-2x+5\) và \(H\left(x\right)=5x^2-2x+3\). Tìm x để \(F\left(x\right)+G\left(x\right)-H\left(x\right)=0\)

Bài 1: Cho đa thức: f(x) = x + 7x2 – 6x3 + 3x4 + 2x2 + 6x – 2x4 + 1.

1. Thu gọn, rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x.
2. Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất.
3. Tình f(-1), f(0), f(1), f(-a).
4. Bài 2: Cho các đa thức:

A = 5x2 – 3xy + 7y2 ,

B = 6x2 – 8xy + 9y2

1. Tính P = A + B và Q = A – B.
2. Tính giá trị của đa thức M = P – Q tại x = -1 và y = -2.
3. Cho đa thức N = 3x2 – 16xy + 14y2. Chứng minh đa thức T = M – N luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của x và y.

Câu 1: Cho đa thức:

A(x)=5x-4x^2+10-2x^3+x^2

B(x)=4+3x^2+3x+2x^3-x

â)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b)Tinh A(x)+B(x),A(x)-B(x)

c) Đạt C(x)=Â(x)+B(x). Tìm nghiệm của đa thức C(x)

Q-(\(2x^4-3x^2y^2+5x^2y-4x+2\))= \(2x^2y^2+5x-7y-x^2y\)

tính giá trị đa thức A=-3xy(x+y)2 tại x=-1 và y=-1

Cho đa thức sau:

f(x) = \(2x^4-x^3+x-3+5x^5\)

g(x) = \(-x^5+5x^2+4x+2+3x^5\)

h(x) = \(x^2+x+1+2x^3+3x^4\)

Tính f(x) + g(x) + h(x)

f(x) - g(x) - h(x)

biết:A=x2yz;B=xy2z;C=xyz2. Chứng tỏ:A+B+C=xyz nếu x+y+z=0

Cho các đa thức:

A= \(5x^2-3xy+7y^2\)

B= \(6x^2-8xy+9y^2\)

a) Tính P = A + B, Q = A - B

b) Tính giá trị của đa thức M = P - Q tại x = -1, y = 2

c) Cho đa thức N = \(3x^2-16xy+14y^2\) . Chứng minh rằng: đa thức T = M - N luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của x và y