Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,` Đặt đa thức `P(x) = 0`
`-> x^2 + 1 = 0`
`-> x^2 = -1`
Vì `x^2 \ge -1 ∀x`
`->` vô nghiệm
Vậy đa thức `P(x)` vô nghiệm .
$\\$
`b,` Đặt đa thức `Q(x) = 0`
`-> 2y^4 + 5 = 0`
`-> 2y^4 = -5`
`-> y^4 =-5/2`
Đặt `y^4 = t`
`-> u^2 = -5/2`
Vì `u^2 > -5/2 ∀x`
`->` vô nghiệm
Vậy đa thức `Q(x)` vô nghiệm .
$\\$
`c,` Đặt đa thức `H(x) = 0`
`-> x^2 + 2x + 5 = 0`
Do `x^2 + 2x + 5 > 0 ∀x`
`->` vô nghiệm
Vậy đa thức `H(x)` vô nghiệm .
$\\$
`d,` Đặt đa thức `D(x) = 0`
`-> (x-5)^2 + 1x^2 = 0`
`-> x^2 - 10x + 25 + x^2 = 0`
`-> 2x^2 - 10x + 25 = 0`
Vì `2x^2 - 10x + 25 > 0 ∀x`
`->` vô nghiệm
Vậy đa thức `D(x)` vô nghiệm .
