chứng tỏ đa thức f(x)=\(ax^3+bx^2\)+cx+d có 1 trong các nghiệm bằng -1 nếu a+b=c+d

Cho: A(x)= 4x^3+2x^2-x+1 B(x)=-4x^3+x^2-x+5 a, Tính A(x)-B(x) b, Tính G(x)= A(x)+B(x) c, Tìm nghiệm của G(x)

Trả lời giúp mình câu hỏi này với ạ:

Tìm nghiệm của đa thức sau: x^3 + x^2 + x + 1

1. Cho hai đa thức: P(x)=3x2-x4-3x3-x6-x3+5

Q(x)=x3+2x5-x4-2x3+x-1

a, Rút gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b, Tính P(x)-Q(x)

c, Tính giá trị H(-1), biết rằng H(x)=P(x)-Q(x)

Cho đa thức : Q(x) = \(8+3x-x^2+9x^3-3x-x^2-x^3-6\)

a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.

b) Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0.

c) Chỉ ra các hê ssó củaQ(x)

d) Tính Q(-4), Q(3)

Tìm nghiệm: x2+2x-3

Cho đa thức P(x) = 6x5+7x3-3x+\(\dfrac{1}{2}\)

- P(x) đã là đa thức thu gọn chưa? Chỉ rõ bậc của đa thức đó.

Điền nội dung vào các ô trống trong bảng sau:

cho f(x)=ax2 +bx+c (a khác 0; a,b,c là hằng số )

Tìm a,b,c biết f(1)=4 ; f(-1)=8 và a-c=-4

Cho các đa thức \(F\left(x\right)=4x^2+3x-2;G\left(x\right)=3x^2-2x+5\) và \(H\left(x\right)=5x^2-2x+3\). Tìm x để \(F\left(x\right)+G\left(x\right)-H\left(x\right)=0\)

Bài 1: Cho đa thức: f(x) = x + 7x2 – 6x3 + 3x4 + 2x2 + 6x – 2x4 + 1.

1. Thu gọn, rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x.
2. Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất.
3. Tình f(-1), f(0), f(1), f(-a).
4. Bài 2: Cho các đa thức:

A = 5x2 – 3xy + 7y2 ,

B = 6x2 – 8xy + 9y2

1. Tính P = A + B và Q = A – B.
2. Tính giá trị của đa thức M = P – Q tại x = -1 và y = -2.
3. Cho đa thức N = 3x2 – 16xy + 14y2. Chứng minh đa thức T = M – N luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của x và y.