Ta có tính chất, nếu tổng hệ số của một đa thức một biến $=0$ thì đa thức đó có nghiệm là $1$
Áp dụng vào bài toán ta thấy :
$100-1-99=0$
Do đó, $K(x)=100x^2-x-99$ có 1 nghiệm là $x=1$
Ta có :$K(x)=100x^2-100x+99x-99$
$=100x(x-1)+99(x-1)$
$=(x-1)(100x+99) $
Vậy đa thức $K(x) $ còn có một nghiệm nữa là :$100x+99=0$
$⇔x=\frac{-99}{100} $
Vậy, nghiệm của đa thức $K(x)$ là $x=1,x=\frac{-99}{100} $