Đáp án:
`x ∈ {(1 - \sqrt{22})/6; (1 + \sqrt{22})/6}` là nghiệm của đa thức `P(x)`
Giải thích các bước giải:
Xét `P(x)=0`
`⇔ -3x^2 + x + 7/4 = 0`
`⇔ -3 (x^2 - 1/3 x - 7/12) = 0`
`<=> x^2 - 1/3 x - 7/12 = 0`
`<=>x^2-(1+\sqrt{22})/6x-(1-\sqrt{22})/6x-7/12=0`
`<=>x(x-(1+\sqrt{22})/6)-(1-\sqrt{22})/6(x-(1+\sqrt{22})/6)=0`
`<=> (x-(1-\sqrt{22})/6)(x-(1+\sqrt{22})/6)=0`
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac{1-\sqrt{22}}{6}=0\\x-\dfrac{1+\sqrt{22}}{6}=0\end{array} \right. \Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1-\sqrt{22}}{6}\\x=\dfrac{1+\sqrt{22}}{6}\end{array} \right.\)
Vậy `x ∈ {(1 - \sqrt{22})/6; (1 + \sqrt{22})/6}` là nghiệm của đa thức `P(x)`
