$S = 2x^2 - 5x - 3$
$S = 0 ⇔ 2x^2 - 5x - 3 = 0$
$⇔ 2x^2 + x - 6x - 3 = 0 $
$⇔ x(2x + 1) - 3(2x + 1) = 0$
$⇔ (2x + 1)(x-3) = 0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right.$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{-1}{2}\\x = 3 \end{array} \right.$
Vậy tập nghiệm của đa thức là $\text{S = {$\dfrac{-1}{2};3$}}$