Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có: $x^2-2x-y^2+4y=16$}$
$\text{⇔$x^2-2x+1-y^2+4y-4=13$}$
$\text{⇔$(x-1)^2-(y-2)^2=13$}$
$\text{⇔$[(x-1)-(y-2)].[(x-1)+(y-2)]=13$}$
$\text{⇔$(x-y+1)(x+y-3)=13=1.13=13.1=(-1).(-13)=(-13).(-1)$}$
$\text{Trường hợp 1: $x-y+1=1$ và $x+y-3=13$}$
$\text{Ta có:$x-y+1=1⇔x-y=0⇔x=y$}$
$\text{$x+y-3=13⇔2x=16⇔x=8⇔y=8$}$
$\text{Trường hợp 2: $x-y+1=13$ và $x+y-3=1$}$
$\text{ $⇔x=8; y=-4$}$
$\text{Trường hợp 3: $x-y+1=-1$ và $x+y-3=-13$}$
$\text{ $⇔x=-6; y=-4$}$
$\text{Trường hợp 4: $x-y+1=-13$ và $x+y-3=-1$}$
$\text{ $⇔x=-6; y=8$}$
